保研面经

用完之后我将躺平。

知识面

标准误是什么？和标准差有什么区别？

---

▶

回答

标准误就是统计量的标准差。不过这个问题应该是想考察对总体分布和抽样分布的理解。

标准差是衡量总体分布分散程度的指标，而标准误是衡量估计量所服从的抽样分布的分散程度。

---

知道几种收敛？

▶

回答

• 依概率收敛
• 几乎必然收敛
• 依分布收敛
• 均方收敛

$$\begin{gathered} \text{均方收敛 } (L^2) \\ \Downarrow \\ \text{几乎必然收敛 } (a.s.) \implies \text{依概率收敛 } (P) \implies \text{依分布收敛 } (d) \end{gathered}$$

这些收敛各自有什么用？

▶

回答

依概率收敛最有名的应用是弱大数定律，以及用于估计量一致的定义。

几乎必然收敛则常用于强大数定律。

依分布收敛常用于中心极限定理。

均方收敛也是在评价估计量（MSE，均方误差）的时候遇见的。

大数定律和中心极限定律都有各自的适用条件，请你回答一下

▶

回答

大数定律：

独立同分布，有限均值和方差。

中心极限定理：

独立同分布，有限均值和方差。

另外还有 Lyapunov's CLT：
独立，满足 Lyapunov's condition，不用同分布。

最小二乘估计和MLE有什么关系和区别？

▶

回答

当预测误差（噪声）严格服从独立同分布的正态分布时，最小二乘估计就是极大似然估计。

---

$wage\sim race, ability, education$ 遗漏 $ability$ ，$education$ 的系数如何变化？

▶

回答

$education$ 的系数代表 $education$ 在控制其他变量的情况下对 $wage$ 的影响，遗漏 $ability$ 即不控制它，而随 $education$ 增加 $ability$ 也会随之增加，即二者呈正相关。在遗漏变量的模型中，$education$ 的系数除了代表 $education$ 的影响，还包含了 $ability$ 的间接影响。更加清晰的链路如下：$education$ 增加，一方面使 $wage$ 增加，一方面使 $ability$ 增加，而 $ability$ 的增加又使 $wage$ 增加，因此遗漏变量模型中 $education$ 的系数会上偏。

若 $race$ 和 $ability$ 没有关系，$race$ 的系数会被影响吗？

▶

回答

不会

除了 $education$ 和 $ability$ 的关系，还有什么影响系数？

▶

回答

两者与 $wage$ 的关系。

---

学过哪些点估计的方法？

▶

回答

矩估计、极大似然估计。

---

置信区间和假设检验的联系？

▶

回答

双边假设检验与置信区间有对偶关系。给定同样的显著性水平，拒绝原假设等价于原假设对应的点在置信区间之外。

---

给定服从均匀分布的随机变量，怎么变换成正态分布？

▶

回答

若 $X\sim Unif(0,1)$ ，则 $\Phi^{-1}(X)\sim N(0,1)$ .

---

测量误差带来的影响？

▶

回答

内生性。

内生性还有哪些来源？

▶

回答

遗漏变量、样本选择、同时性。

样本选择带来内生性的例子：

考虑教育年限 $X$ 对女性薪资 $Y$ 的影响：

$$Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon$$

注意这里收集到的样本只能是在就业市场的女性。考虑另一个变量，比如情商，它被囊括进 $\epsilon$ ，在就业市场中的女性，如果她教育年限低，那么她大概率情商很高，否则她几乎不会留在就业市场，也就不会出现在样本中。反过来，如果教育年限高，那低情商是被允许的。因此情商就跟 $X$ 有负相关，导致了内生性。

---

样本选择问题，$x$ 少选了部分样本和 $y$ 少选了部分样本，对估计的影响。

▶

回答

还是考虑教育年限 $X$ 对女性薪资 $Y$ 的影响：

$$Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon$$

$x$ 少选了样本，比如说只考虑教育年限大于10年的女性，这种情况下 $E(\epsilon\mid x)$ 仍然是零（假设上面的模型是真实的），所以估计仍然是无偏且一致的。但是 $y$ 的变异会少，这导致估计的方差变大。

$y$ 少选了样本，比如说只考虑在就业市场的女性，即只考虑 $y>0$ 的样本，这就会导致上一个回答中的内生性问题。

面板数据为什么不建议用 OLS？

▶

回答

同一个体不同时间段的数据一般具有相关性，破坏了OLS的假设，可以看概统拾遗 › Intra-Cluster Correlation in Linear Regression。

最大似然估计和OLS估计的区别是什么？最大似然估计有什么优势？

▶

回答

区别：

• OLS目标是最小化误差平方和，极大似然估计目标是最大化似然函数
• OLS 不需要模型假设，MLE需要假设分布

优势：

• MLE应用更广，OLS主要用于线性回归
• 如果分布假设正确，MLE有优秀的大样本性质，是不赖的估计量（方差达到 Cramer-Rao 下界、一致）

简历面

校团委舆情监督项目

介绍一下做了什么？

▶

回答

背景：

• 校团委，舆情监控
• 导员（博士生）邀请进组

做了什么：

• 把爬到的数据做结构化，按日期排序
• 计算TF-IDF矩阵，绘制词云图
• 用snowNLP计算情感得分，绘制每日平均值

取得什么结果：

• 学会了使用python，jupyter notebook
• 工程实现能力up
• 对自然语言处理有基本认知

纯文本舆情分析存在哪些局限性？如果让你优化，你会补充哪些维度？

▶

回答

帖子的收藏数，图片信息等。

ai agent 开发项目

做了什么？

▶

回答

背景：

• 计算机组成及网络原理的课程大作业
• 本来有“写一个文件管理器”、“邮件服务”的选项，为顺应时代发展，选择了ai agent项目

做了什么：

• 自行完成了ai对话的服务端和客户端（CLI应用）
• 写了爬取网易云音乐每日推荐的python脚本，注册进服务端的tools列表，接入mcp以供模型调用

收获：

• 了解agent工作流
• 工程能力up

"推荐解释准确性"如何解释？

▶

回答

不用我写的mcp工具，告诉llm我喜欢的音乐类型之后，直接让llm给我推荐音乐，和使用mcp工具的结果进行对比，听下来对我口味的歌曲确实变多了。

首都机场实习

做了什么？

▶

做了什么：

• 收集METAR天气报文，做结构化处理（统一时区、按时间排序...）
• 量化天气数据
• 做线性回归 每半小时平均航班延误时长 $\sim$ 半小时内各天气指标（云量、降雨量、风速）的恶劣分数
• 事件回测，计算机场韧性

收获：

• 工程能力up
• 感受到数据分析是如何运用到业务中的
• 必须要跟实际结合（

韧性指数如何定义？

▶

回答

如何帮助调度决策？

▶

回答

跟数据部门主管聊的时候，他说可以用我们这个模型进行预测。首都机场和大兴机场距离较远，天气情况不一样，可以提前调度航班到不同的机场。

百度实习

做了什么？

▶

回答

做了什么：

• 支持产品经理的数据分析需求
• 开发 NL2SQL agent 工作流

收获：

• 了解互联网企业如何利用数据做决策（数字化优势），和传统企业不同
• 增强了工程能力（agent 开发）

怎么解决AI agent可能存在的幻觉等其他问题？

▶

回答

RAG，用更强的模型

你在数据跟踪过程中，是否发现过和业务预期不符的异常数据？你是如何排查和解决的？

▶

回答

我负责的搜有红包开屏统计数据(uv,pv,...)在年前突然暴跌至零，我以为是我的任务出现问题，排查之后发现任务正常运行，但数据确实是0，然后去问mentor，原因是搜有红包被并入26CNY活动，记录字段改变了。

遇到的最大的困难是什么，怎么克服的？

▶

回答

之前选用的是 crewai 多 agent 框架，发现 agent 之间协作很冗余，信息传递也不精确，幻觉率很高，卡了好几天。

后来发现，没必要用多agent啊，就去github上搜有没有现成的NL2SQL的开源框架（避免重复造轮子），发现VannaAI，魔改定制，完成了demo。